Co oznaczają parametry Voc, Isc, Vmp i Imp na karcie katalogowej panelu PV?

Na froncie oferty instalatora widzisz „panel 450 Wp”. W jego karcie katalogowej czekają jednak kolejne liczby: Voc 40 V, Isc 14 A, Vmp 33 V, Imp 13,6 A. Czy trzeba je znać, skoro moc modułu jest już podana?

Tak – przynajmniej na tyle, aby rozumieć, czy zaproponowane panele są prawidłowo dopasowane do falownika i skąd projektant wziął liczbę modułów w jednym stringu.

Moc podana w watach mówi, ile energii elektrycznej moduł może wygenerować w określonych warunkach testowych. Nie mówi jednak, jakie napięcie może pojawić się na wejściu falownika w bardzo zimny dzień ani jaki prąd może wystąpić przy równoległym połączeniu kilku stringów.

Do prawidłowej analizy potrzebne są cztery podstawowe parametry: Voc, Isc, Vmp i Imp.

W tym poradniku wyjaśniamy, co oznacza każda z tych wartości, jak wiążą się one z charakterystyką prądowo-napięciową modułu oraz jak wykorzystuje się je przy doborze liczby paneli w stringu i sprawdzaniu kompatybilności z falownikiem.

Uwaga: liczby użyte w przykładach są danymi założonymi na potrzeby objaśnienia. Nie stanowią specyfikacji konkretnego produktu ani gotowego projektu elektrycznego.

Cztery parametry, jedna charakterystyka

Czym jest krzywa prądowo-napięciowa I–V?

Wyobraź sobie panel oświetlony promieniowaniem słonecznym. W zależności od obciążenia podłączonego do jego zacisków może pracować przy różnych wartościach napięcia i prądu. Zestawienie tych punktów tworzy charakterystykę I–V, czyli zależność prądu od napięcia.

Na jednym końcu charakterystyki znajduje się punkt zwarcia. Napięcie wynosi wtedy zero, a prąd osiąga wartość Isc. Na drugim końcu znajduje się stan obwodu otwartego – prąd wynosi zero, a napięcie osiąga wartość Voc.

Pomiędzy tymi punktami znajduje się punkt mocy maksymalnej, czyli MPP (Maximum Power Point). Moc elektryczna jest iloczynem napięcia i prądu:

P = U × I

Dlatego w punkcie MPP moduł osiąga maksymalną moc możliwą w danych warunkach pracy. Napięcie i prąd odpowiadające temu punktowi to odpowiednio Vmp oraz Imp. Zasady pomiaru charakterystyk I–V modułów PV są określone m.in. w IEC 60904-1.

Parametr	Pełna nazwa	Co opisuje	Główne znaczenie przy projektowaniu
Voc	Voltage open circuit	Napięcie przy otwartym obwodzie	Sprawdzenie maksymalnego napięcia stringu
Isc	Short-circuit current	Prąd zwarciowy	Sprawdzenie limitów prądowych i zabezpieczeń
Vmp	Voltage at maximum power	Napięcie w punkcie mocy maksymalnej	Sprawdzenie zakresu MPPT
Imp	Current at maximum power	Prąd w punkcie mocy maksymalnej	Sprawdzenie prądu roboczego wejścia

Najważniejsze jest to, że Voc i Isc opisują skrajne punkty charakterystyki, natomiast Vmp i Imp odnoszą się do punktu, w którym moduł osiąga maksymalną moc.

Dlaczego znaczenie mają warunki STC?

Parametry podawane w kartach katalogowych najczęściej odnoszą się do STC – Standard Test Conditions. W uproszczeniu są to warunki obejmujące:

• natężenie promieniowania 1000 W/m²,

• temperaturę ogniwa 25°C,

• określone referencyjne widmo promieniowania dla zastosowań naziemnych.

IEC 60904-3 definiuje zasady wykorzystania referencyjnego widma promieniowania przy określaniu parametrów urządzeń PV.

To bardzo ważne: 25°C w STC oznacza temperaturę ogniwa/modułu, a nie temperaturę powietrza. W rzeczywistej instalacji moduł może być znacznie cieplejszy od otoczenia, szczególnie przy intensywnym nasłonecznieniu i słabej wentylacji.

STC jest przede wszystkim wspólnym punktem odniesienia umożliwiającym porównywanie parametrów modułów. Nie oznacza, że panel zamontowany na dachu będzie przez cały dzień pracował przy 25°C i promieniowaniu 1000 W/m².

Dlatego przy projektowaniu instalacji nie można ograniczać się wyłącznie do wartości zapisanych w tabeli STC. Trzeba uwzględnić również wpływ temperatury oraz rzeczywistych warunków pracy.

Voc – napięcie obwodu otwartego

Co dokładnie oznacza Voc?

Voc (open-circuit voltage) to napięcie mierzone na zaciskach modułu, gdy obwód jest otwarty, czyli gdy nie płynie prąd.

W danych katalogowych jest to jeden z najważniejszych parametrów przy ustalaniu maksymalnej liczby paneli połączonych szeregowo.

Jeżeli moduły połączymy szeregowo, ich napięcia się sumują:

Voc stringu ≈ Voc modułu × liczba modułów

Nie oznacza to jednak, że wystarczy pomnożyć katalogowe Voc przez liczbę paneli.

Projektant musi sprawdzić, jak zmieni się napięcie modułu w najniższej temperaturze projektowej. Jest to konieczne, ponieważ Voc rośnie wraz ze spadkiem temperatury ogniwa.

Następnie wynik należy porównać z maksymalnym napięciem wejściowym falownika oraz – w ramach całego projektu – z dopuszczalnymi napięciami pozostałych elementów obwodu DC.

Dlaczego Voc trzeba sprawdzać dla niskiej temperatury?

Załóżmy moduł o:

• Voc = 40,0 V w STC,

• współczynniku temperaturowym Voc = −0,25%/°C.

Jeżeli na potrzeby przykładu przyjmiemy temperaturę ogniwa −15°C, różnica względem temperatury STC wynosi:

−15°C − 25°C = −40°C

Przy prostym liniowym przybliżeniu wzrost napięcia wyniesie:

40°C × 0,25% = 10%

Voc pojedynczego modułu wzrośnie więc orientacyjnie:

40,0 V × 1,10 = 44,0 V

Dla 12 modułów:

12 × 44,0 V = 528 V

Oznacza to, że string, którego katalogowe Voc w STC wynosi 480 V, może w zimnych warunkach osiągnąć około 528 V.

To jedynie przykład matematyczny. W rzeczywistym projekcie należy wykorzystać współczynnik temperaturowy konkretnego modułu, temperaturę projektową odpowiednią dla lokalizacji oraz metodę obliczeniową przewidzianą przez producenta falownika lub stosowane zasady projektowania. Temperatura powietrza i temperatura ogniwa nie są tym samym.

Producenci falowników wprost wskazują, że maksymalne napięcie Voc stringu należy sprawdzać dla najniższej temperatury występującej w miejscu instalacji.

Czy Voc jest napięciem roboczym panelu?

Nie.

Voc występuje w stanie otwartego obwodu, czyli wtedy, gdy prąd wynosi zero. Podczas normalnej pracy falownik obciąża generator PV i za pomocą MPPT poszukuje punktu maksymalnej mocy.

Dlatego napięcie widoczne podczas normalnej pracy instalacji może być znacznie niższe od sumy Voc poszczególnych modułów.

W normalnych warunkach pracy większe znaczenie ma napięcie w punkcie mocy maksymalnej, czyli Vmp.

Isc – prąd zwarciowy

Czym jest Isc?

Isc (short-circuit current) to prąd płynący w warunkach zwarcia zacisków modułu, czyli wtedy, gdy napięcie na jego zaciskach jest równe zero.

Jest to drugi skrajny punkt charakterystyki I–V.

Podobnie jak Voc, Isc jest wartością katalogową określoną dla danych warunków pomiarowych. Wartość prądu zależy przede wszystkim od natężenia promieniowania, a także od temperatury i właściwości modułu.

Isc nie jest więc „dodatkowym prądem”, który panel stale dostarcza podczas normalnej pracy.

Jest natomiast bardzo ważnym parametrem projektowym.

Dlaczego Isc jest ważny przy falowniku?

Producent falownika może określać osobno:

• maksymalny prąd roboczy wejścia,

• maksymalny prąd zwarciowy wejścia,

• maksymalny prąd przypadający na jeden string,

• maksymalną liczbę stringów podłączonych do danego MPPT.

Przykładowe dane falownika SMA pokazują, że maksymalny prąd wejściowy i maksymalny prąd zwarciowy mogą być określone jako dwie różne wartości.

Dlatego przy sprawdzaniu kompatybilności panelu z falownikiem nie wystarczy porównać Imp panelu z maksymalnym prądem wejściowym. Należy również sprawdzić wymagany przez producenta parametr dotyczący Isc.

Co dzieje się z prądem przy łączeniu paneli?

Przy połączeniu szeregowym:

napięcia się sumują, a prąd pozostaje zasadniczo na poziomie prądu pojedynczego modułu.

Przy połączeniu równoległym:

prądy poszczególnych stringów się sumują, a napięcie pozostaje na zbliżonym poziomie.

Przykład:

Jeden string ma:

Isc = 14 A

Dwa takie stringi połączone równolegle mogą dać w punkcie zwarcia około:

14 A + 14 A = 28 A

Nie oznacza to jednak automatycznie, że każdy falownik z wejściem opisanym jako „30 A” będzie odpowiedni.

Trzeba sprawdzić, czy dana wartość dotyczy całego MPPT, pojedynczego wejścia, pojedynczego stringu oraz czy producent dopuszcza konkretną konfigurację równoległą.

Przykładowe dokumentacje falowników wyraźnie rozdzielają liczbę niezależnych MPPT, liczbę stringów przypadających na MPPT, maksymalny prąd wejściowy oraz maksymalny prąd zwarciowy.

Czy Isc wystarczy do doboru zabezpieczenia?

Nie.

Nie należy dobierać zabezpieczenia DC poprzez automatyczne zaokrąglenie Isc do najbliższej dostępnej wartości bez analizy całego obwodu.

Przy projektowaniu trzeba uwzględnić m.in.:

• charakterystykę modułów,

• liczbę stringów,

• sposób ich połączenia,

• przewody,

• złącza,

• zabezpieczenia,

• maksymalne prądy urządzeń,

• warunki środowiskowe,

• wymagania producentów urządzeń,

• obowiązujące zasady projektowania instalacji.

Isc jest więc jednym z parametrów wejściowych do projektu, a nie samodzielną podstawą doboru zabezpieczenia.

Vmp i Imp – parametry pracy przy maksymalnej mocy

Vmp – napięcie w punkcie mocy maksymalnej

Vmp (Voltage at Maximum Power) to napięcie modułu w punkcie maksymalnej mocy.

Właśnie w punkcie MPP iloczyn napięcia i prądu osiąga maksimum.

Falownik wyposażony w MPPT zmienia punkt pracy generatora PV tak, aby możliwie efektywnie wykorzystywać dostępną moc w aktualnych warunkach.

Przy połączeniu szeregowym modułów ich Vmp się sumują:

Vmp stringu ≈ Vmp modułu × liczba modułów

Ale podobnie jak w przypadku Voc, nie należy traktować wartości STC jako stałej przez cały rok.

Temperatura ogniwa wpływa na napięcie modułu. Przy wysokiej temperaturze napięcie spada, a przy niskiej rośnie.

Dlatego trzeba sprawdzić, czy napięcie robocze stringu pozostanie w zakresie MPPT falownika również w gorących warunkach.

Deye wskazuje trzy odrębne kwestie, które należy sprawdzić przy projektowaniu stringu:

1. maksymalne Voc w niskiej temperaturze,

2. Vmp w wysokiej temperaturze,

3. napięcie startowe i inne wymagania związane z uruchomieniem falownika.

Zakres MPPT to nie to samo co maksymalne napięcie DC

To jeden z najważniejszych punktów całego artykułu.

Falownik może mieć na przykład:

• maksymalne napięcie DC: 600 V,

• zakres MPPT: 175–500 V,

• napięcie startowe: 125 V.

Są to trzy różne parametry.

Przykładowe dane falownika SMA pokazują właśnie takie rozdzielenie parametrów.

600 V nie jest napięciem, przy którym falownik powinien normalnie pracować.

To maksymalna dopuszczalna wartość wejściowa. Z kolei zakres MPPT określa obszar, w którym urządzenie może śledzić punkt maksymalnej mocy.

Dlatego string może być bezpieczny pod względem maksymalnego Voc, a jednocześnie być źle dobrany pod względem napięcia roboczego.

Imp – prąd w punkcie maksymalnej mocy

Imp (Current at Maximum Power) to prąd modułu w punkcie maksymalnej mocy.

Wraz z Vmp tworzy on podstawową parę parametrów opisujących moc modułu:

Pmax = Vmp × Imp

Dla przykładowego modułu:

• Vmp = 33,0 V

• Imp = 13,6 A

otrzymujemy:

33,0 × 13,6 = 448,8 W

czyli w zaokrągleniu około 449 W, co może odpowiadać modułowi oferowanemu jako 450 Wp.

Niewielka różnica może wynikać z zaokrąglenia wartości prezentowanych w karcie katalogowej. W rzeczywistej karcie producenta należy traktować podaną moc znamionową Pmax/Wp jako wartość właściwą dla danego modelu, a nie wyliczać jej ponownie wyłącznie z zaokrąglonych parametrów.

Czy Imp mnożymy przez liczbę paneli?

Nie – jeżeli panele są połączone szeregowo.

Przykładowo 12 modułów o:

Imp = 13,6 A

połączonych szeregowo nadal tworzy string o prądzie roboczym rzędu 13,6 A, natomiast napięcie jest sumą napięć poszczególnych modułów.

Jeżeli natomiast dwa takie stringi zostaną połączone równolegle, prąd roboczy będzie się sumował:

13,6 A + 13,6 A = 27,2 A

Oczywiście rzeczywista wartość prądu w instalacji zmienia się wraz z warunkami pracy.

Dlaczego moc obliczamy z Vmp i Imp?

Zależność jest prosta:

Pmax = Vmp × Imp

Dla przykładowego modułu:

33,0 V × 13,6 A = 448,8 W

Natomiast nie wolno obliczać mocy modułu jako:

Voc × Isc

Dlaczego?

Ponieważ Voc i Isc występują w dwóch różnych punktach charakterystyki I–V:

• przy Voc prąd wynosi 0 A,

• przy Isc napięcie wynosi 0 V.

Iloczyn Voc × Isc nie jest więc rzeczywistą mocą oddawaną przez moduł.

Współczynnik wypełnienia FF

Do opisu kształtu charakterystyki stosuje się również współczynnik wypełnienia:

FF = (Vmp × Imp) / (Voc × Isc)

Dla przykładowych parametrów:

• Voc = 40,0 V,

• Isc = 14,2 A,

• Vmp = 33,0 V,

• Imp = 13,6 A,

otrzymujemy:

FF ≈ 0,79

FF nie oznacza jednak, że „79% energii można jeszcze odzyskać”. Jest to bezwymiarowy parametr opisujący relację mocy maksymalnej do iloczynu Voc i Isc.

Przykład: czy 12 paneli pasuje do falownika?

Załóżmy projekt z 12 identycznymi modułami połączonymi szeregowo.

Każdy moduł ma:

• Voc = 40,0 V

• Isc = 14,2 A

• Vmp = 33,0 V

• Imp = 13,6 A

Moc wynikająca z Vmp i Imp wynosi:

33,0 × 13,6 = 448,8 W

Dla 12 modułów daje to około:

12 × 448,8 W = 5385,6 W

czyli około 5,39 kWp.

Voc stringu

W STC:

12 × 40,0 V = 480 V

Jeżeli – wyłącznie dla celów tego przykładu – przyjmiemy temperaturę ogniwa −15°C i współczynnik Voc −0,25%/°C, otrzymujemy orientacyjnie:

12 × 44,0 V = 528 V

To właśnie tę wartość, a nie tylko katalogowe 480 V, należy porównywać z maksymalnym napięciem wejściowym falownika.

Vmp stringu

W STC:

12 × 33,0 V = 396 V

To napięcie należy następnie zestawić z zakresem MPPT falownika.

Ale również tutaj 396 V jest tylko wartością dla STC.

Wysoka temperatura ogniw powoduje spadek Vmp. Dlatego projektant powinien sprawdzić, czy string zachowa odpowiednie napięcie robocze również w najcieplejszych warunkach.

Prąd stringu

Przy połączeniu szeregowym 12 modułów:

Isc ≈ 14,2 A

oraz:

Imp ≈ 13,6 A

Nie mnożymy tych wartości przez 12.

Czy falownik 600 V będzie odpowiedni?

Nie można odpowiedzieć na to pytanie wyłącznie na podstawie informacji, że falownik ma maksymalne napięcie DC 600 V.

Trzeba sprawdzić co najmniej:

• maksymalne Voc stringu przy najniższej temperaturze projektowej,

• zakres MPPT,

• Vmp stringu przy wysokiej temperaturze,

• napięcie startowe,

• maksymalny prąd roboczy wejścia,

• maksymalny prąd zwarciowy,

• liczbę niezależnych MPPT,

• dopuszczalną liczbę stringów na MPPT,

• maksymalną moc generatora PV,

• wymagania dotyczące konfiguracji wejść.

Dokumentacje falowników pokazują, że te parametry są określane oddzielnie.

Dlatego „12 paneli × 450 W = 5,4 kWp, a falownik ma 5 kW” nie jest wystarczającą analizą kompatybilności.

Co dzieje się przy dwóch stringach równoległych?

Załóżmy, że mamy dwa identyczne stringi, a każdy składa się z 12 paneli.

Jeden string:

• Voc ≈ 480 V w STC,

• Vmp ≈ 396 V,

• Isc ≈ 14,2 A,

• Imp ≈ 13,6 A.

Po połączeniu równoległym napięcie pozostaje na podobnym poziomie:

Vmp ≈ 396 V

natomiast prądy się sumują:

Imp ≈ 27,2 A

oraz:

Isc ≈ 28,4 A

To jednak nadal nie oznacza automatycznie, że taki układ można podłączyć do dowolnego MPPT.

Trzeba sprawdzić, czy producent falownika dopuszcza dwa równoległe stringi na tym wejściu oraz jakie są limity prądu roboczego i zwarciowego.

Dodatkowo stringi powinny być odpowiednio dobrane pod względem liczby modułów i warunków pracy. Jeżeli mają różne orientacje, nachylenia lub występuje istotne zacienienie, wspólne MPPT może powodować dodatkowe straty. Producenci falowników zwracają uwagę na zgodność modułów i konfigurację stringów przypisanych do MPPT.

Pięć najczęstszych błędów przy czytaniu karty katalogowej

1. Mylenie Voc i Vmp

Voc nie jest normalnym napięciem pracy modułu.

Jest to napięcie przy otwartym obwodzie.

Do analizy normalnej pracy generatora PV znacznie ważniejszy jest Vmp, natomiast Voc jest kluczowy przy sprawdzaniu maksymalnego napięcia stringu.

2. Liczenie stringu tylko dla 25°C

Parametry STC są punktem odniesienia, a nie pełnym projektem.

Niska temperatura zwiększa Voc, natomiast wysoka temperatura zmniejsza napięcie robocze.

Dlatego prawidłowy projekt musi uwzględniać zarówno zimny Voc, jak i gorący Vmp.

3. Mnożenie prądu przez liczbę paneli szeregowych

W połączeniu szeregowym:

sumują się napięcia.

Prąd pozostaje na poziomie odpowiadającym prądowi stringu.

W połączeniu równoległym:

sumują się prądy.

4. Sprawdzanie tylko maksymalnego napięcia falownika

Informacja „falownik ma maksymalne napięcie DC 600 V” nie wystarcza.

Trzeba sprawdzić także:

• zakres MPPT,

• napięcie startowe,

• Vmp w wysokiej temperaturze,

• limity prądowe,

• konfigurację wejść.

Falownik może przyjąć określone napięcie bez uszkodzenia, ale niekoniecznie będzie w tym punkcie efektywnie śledził MPP.

5. Zakładanie, że większe Isc oznacza lepszy panel

Wyższy Isc sam w sobie nie oznacza, że moduł jest lepszy.

Przy porównywaniu paneli należy analizować cały zestaw parametrów, w tym:

• moc Wp,

• sprawność,

• wymiary,

• Vmp,

• Imp,

• Voc,

• Isc,

• współczynniki temperaturowe,

• technologię ogniw,

• gwarancje,

• parametry mechaniczne.

Isc jest przede wszystkim ważnym parametrem elektrycznym i projektowym.

Jak sprawdzić, czy panel pasuje do falownika?

Przed zakupem warto poprosić instalatora o kartę katalogową dokładnie tego modelu modułu oraz falownika.

Następnie warto sprawdzić:

1. Liczbę modułów w każdym stringu

Sprawdź, ile paneli znajduje się w szeregu i do którego MPPT zostanie podłączony dany string.

2. Maksymalne Voc stringu

Poproś o informację, dla jakiej minimalnej temperatury projektowej wykonano obliczenie.

3. Vmp w wysokiej temperaturze

Sprawdź, czy napięcie robocze stringu pozostaje w zakresie MPPT również przy wysokiej temperaturze ogniw.

4. Prąd Imp

Sprawdź, czy prąd roboczy stringu mieści się w dopuszczalnym prądzie wejściowym danego MPPT.

5. Prąd Isc

Sprawdź maksymalny dopuszczalny prąd zwarciowy wejścia falownika oraz wymagania dotyczące konfiguracji równoległych stringów.

6. Konfigurację MPPT

Ustal, czy poszczególne stringi są rzeczywiście podłączone do niezależnych trackerów MPPT, czy kilka stringów pracuje na jednym MPPT.

7. Pozostałe elementy toru DC

Należy również uwzględnić:

• przewody,

• złącza,

• zabezpieczenia,

• rozłączniki,

• maksymalne napięcie systemowe modułów,

• wymagania producentów zastosowanych urządzeń.

Producenci falowników określają konkretne wymagania dotyczące liczby modułów w stringu, maksymalnego napięcia, prądu wejściowego oraz konfiguracji stringów.

Dlaczego te cztery parametry są tak ważne?

Można je zapamiętać bardzo prosto:

Voc – jak wysokie napięcie może pojawić się w stanie otwartego obwodu.

Isc – jaki prąd występuje w warunkach zwarcia.

Vmp – przy jakim napięciu moduł osiąga maksymalną moc.

Imp – jaki prąd płynie w punkcie maksymalnej mocy.

W praktyce projektowania instalacji PV te cztery parametry odpowiadają na cztery podstawowe pytania:

Voc → czy string nie przekroczy maksymalnego napięcia?

Vmp → czy string będzie pracował w zakresie MPPT?

Isc → czy prąd zwarciowy mieści się w dopuszczalnych limitach?

Imp → czy prąd roboczy jest zgodny z wejściem falownika?

Dopiero zestawienie wszystkich tych informacji z parametrami konkretnego falownika pozwala ocenić poprawność konfiguracji.

Podsumowanie

Moc panelu wyrażona w Wp to tylko jedna z informacji potrzebnych do prawidłowego zaprojektowania instalacji fotowoltaicznej.

Jeżeli chcesz ocenić, czy dany moduł będzie prawidłowo współpracował z falownikiem, zwróć uwagę przede wszystkim na:

• Voc – napięcie obwodu otwartego,

• Isc – prąd zwarciowy,

• Vmp – napięcie w punkcie mocy maksymalnej,

• Imp – prąd w punkcie mocy maksymalnej.

Największy błąd polega na analizowaniu tych wartości wyłącznie dla STC.

Prawidłowy dobór stringu powinien uwzględniać przede wszystkim zimne Voc, gorące Vmp, wymagania MPPT oraz limity prądowe falownika. Producent falownika może dodatkowo określać szczegółowe zasady dotyczące liczby stringów na MPPT, konfiguracji wejść i maksymalnego prądu zwarciowego.

Dlatego dobrze przygotowana oferta instalacji PV powinna odpowiadać nie tylko na pytanie:

„Ile kWp będzie miała instalacja?”

ale również:

„Dlaczego właśnie taka liczba paneli znajduje się w każdym stringu i czy ich parametry pozostają zgodne z falownikiem w całym zakresie temperatur pracy?”

To właśnie analiza Voc, Isc, Vmp i Imp pozwala odpowiedzieć na to pytanie.